Variable und Parameter sind zwei Begriffe, die in der Mathematik und Physik weit verbreitet sind. Diese beiden Begriffe werden häufig als ein und dieselbe Sache missverstanden.
Eine Variable ist eine Größe, die sich in Bezug auf eine andere Größe ändert. Ein Parameter ist hingegen eine Größe, die verwendet wird, um Variablen zu verbinden.
Die Konzepte von Variablen und Parametern sind in Bereichen wie Mathematik, Physik, Statistik, Analyse und allen anderen Bereichen, in denen Mathematik verwendet wird, sehr wichtig.
In diesem Artikel werden wir erörtern, was Variable und Parameter sind, ihre Definitionen, die Ähnlichkeiten zwischen Variable und Parametern und die Anwendungen von Variablen und Parametern.
Wir besprechen auch einige allgemeine Verwendungen von Variablen und Parametern und schließlich den Unterschied zwischen Variablen und Parametern.
Variable
Eine Variable ist eine Einheit, die sich in einem bestimmten System verändert. Betrachten wir ein einfaches Beispiel eines sich durch den Raum bewegenden Teilchens.
In einem solchen Fall werden Größen wie die Zeit, die vom Teilchen zurückgelegte Strecke und die Richtung der Bewegung als Variablen bezeichnet.
Es gibt zwei Haupttypen von Variablen in einem bestimmten Experiment. Diese werden als unabhängige Variablen und abhängige Variablen bezeichnet.
Unabhängige Variablen sind die Variablen, die verändert werden oder die von Natur aus unveränderlich sind.
Ein einfaches Beispiel: Wenn die Dehnung eines Gummibandes gemessen wird, während die Spannung des Bandes verändert wird, ist die Dehnung die abhängige Variable und die Spannung die unabhängige Variable.
Die Abhängigkeit wird angewendet, wenn die abhängige Variable von der unabhängigen Variable abhängig ist.
Variablen können auch in diskrete und kontinuierliche Variablen eingeteilt werden. Diese Einteilung wird vor allem in der Mathematik und Statistik verwendet.
Probleme können je nach der Anzahl der Variablen in verschiedene Kategorien eingeteilt werden. Die Anzahl der Variablen ist in Bereichen wie Differentialgleichungen und Optimierung sehr wichtig.
Parameter
Ein Parameter ist eine Einheit, die verwendet wird, um zwei oder mehr Variablen einer Gleichung zu verbinden oder zu vereinheitlichen.
Die Parameter können die gleichen Dimensionen haben wie die Variablen, müssen es aber nicht. Nehmen wir die Gleichung x²+y²=1. In dieser Gleichung sind x und y Variablen.
Diese Gleichung stellt einen Kreis mit Einheitsradius dar, dessen Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt. Die parametrische Form dieser Gleichung ist x = cos (w) und y = sin (w), wobei sich w von 0 bis 2π ändert.
Jeder Punkt des Kreises kann mit einem einzigen Wert von w anstelle der beiden x- und y-Werte der Gleichung angegeben werden. Das Problem wird relativ einfach, da nur ein Parameter zu analysieren ist und nicht zwei Variablen.
Der Unterschied zwischen Variable und Parameter
- Eine Variable ist ein realer Wert mit einer messbaren Größe, während ein Parameter eine Einheit ist, die wir messen können oder auch nicht.
- Dieselbe Gruppe von Variablen kann verschiedene Parameter haben, um ein System zu beschreiben.
- Ein System, für dessen Beschreibung eine Vielzahl von Variablen erforderlich ist, kann mit einer geringeren Anzahl von Parametern beschrieben werden.